一、教材分析

苏教版五年级《数学》教材下册共安排了八个单元，分四个领域编排教学内容。

1．“数与代数”领域

“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排5个单元，包括“简易方程”、“因数与倍数”、“分数的意义和性质”、“分数加法和减法”、“解决问题的策略”。

（1）“简易方程”：本单元内容是由原五年级上册和六年级上册的方程内容整合而成。有以下几点值得注意：一是以应用等式性质解方程为主，同时适当启发学生依据方程特点灵活进行思考。二是列方程解稍复杂相遇问题的例题。三是引导学生在解决问题的过程中主动探求不同方程的解法，逐步提高解方程的能力。

（2）“因数与倍数”：这部分内容不仅知识点较多，而且存在很多容易混淆的概念和方法，历来是小学数学的教学难点之一，为了帮助学生正确理解知识、形成合理的认知结构，教材注意以学生熟悉的整数乘除法为基础，突出知识发生发展的基本线索，突出相关知识和方法的逻辑关联，有序地展开教学内容。

（3）“分数的意义和性质”：主要由两部分组成，第一部分侧重引导学生探索并理解分数的意义，具体包括分数的基本含义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化等；第二部分侧重引导学生探索并掌握分数的基本性质，具体包括分数的基本性质、约分、通分和分数的大小比较等。

（4）“分数加法和减法”：这部分内容主要教学异分母分数加减法，以及分数连加、连减、加减混合式题的计算。考虑到学生在三年级就已经学习过简单的同分母分数的加减法，在本册教材的第四单元亦已学习过分数的意义和性质，所以本单元教材十分注意为学生留出充分的自主探索的空间。

（5）“解决问题的策略”：教学用“转化”的策略解决问题。转化是一种重要而又最为常见的解决问题的策略。学生在此前的各类数学活动中曾经多次运用这一策略解决问题，具有较为丰富的经验和体会。考虑到上述具体学情，教材在安排这一内容时，一方面注意引导学生联系已有的知识经验，感受转化策略的意义和价值，尝试从策略角度重建相应的认知结构，体会转化的策略能够使问题化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉、化未知为已知，从而使原有的相对模糊的认识趋于清晰和明朗，使原本相对具体的方法和技巧更具一般意义。

（6）“和与积的奇偶性”侧重引导学生通过举例、观察、猜想、验证、归纳、反思等活动，探素并发现几个数相加的和或几个数相乘的积的奇偶性规律，帮助他们经历由具体到抽象、由特殊到一般的归纳过程，感受基本数学思想，培养探索学习的兴趣和能力。这样的活动，既有利于学生从新的角度丰富对奇数和偶数的认识，提升数学思考的水平；也有利于他们感受数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系。

2．“图形与几何”领域

“图形与几何”领域安排了一个单元，即第六单元“圆”。

本单元教学圆的知识，主要有圆的形状特征、圆的周长与面积。作为一种最常见也是最基本的曲线图形，圆的内涵是十分丰富的。学生对圆的特征的认识不能仅仅局限于圆的半径、直径以及半径和直径的关系等较为直观的层面，还应在不同形式的活动中形成更多、更有价值的感悟。

3．“统计与概率”领域

“统计与概率”领域安排了1个单元，即第二单元“折线统计图”。

折线统计图是呈现和描述数据的方法之一，而呈现和描述数据仅是统计活动中的一个环节。学生认识折线统计图的目的，不仅仅在于掌握一些知识和技能，而更多地在于学会根据问题背景和数据特点选择合适的呈现方式以及通过不同角度的数据分析获得更多有意义的结论，从而不断加深对统计活动过程的理解，逐步增强数据分析观念。

4．“综合与实践”领域

“综合与实践”领域一共安排了2次活动，包括：“蒜叶的生长”和“球的反弹高度”。

“蒜叶的生长”侧重引导学生围绕蒜叶及其根须的生长情况，经历数据的收集、整理、描述和分析过程，进一步感受数据对于发现和提出问题、分析和解决问题的意义。

“球的反弹高度”一方面强化了提出问题、实验探究、获得结论的活动线索，引导学生在问题的引领下积极参与活动过程，主动开展实验探究；另一方面则突出了“回顾反思”的活动环节，着力引导学生从不同层面和角度总结活动过程中的收获和体会，帮助他们积累活动经验、提升认识水平。

第八单元是本册教材的“整理与复习”。

帮助学生进一步加深对本学期所学内容的理解，提高应用所学知识解决相关问题的能力，沟通所学知识之间的联系，为进一步的学习奠定基础。

二、教学目标

确定教学目标时要充分考虑核心素养在教学中的达成，要注重建立具体的内容与核心素养的主要表现关联。“四基”“四能”是发展学生核心素养的有效载体，要引导学生在发现问题、提出问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界；在分析问题的同时，会用数学的思维思考现实世界，用数学方法解决问题的过程中，会用数学的语言表达现实世界。

1.“四基”方面

（1）让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，初步体会方程的意义和思想；经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程，进一步体会数的概念扩展，理解运算的意义，形成必要的计算技能；经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的特征及其相互关系的理解。

（2）通过观察、操作、思考、交流等活动，认识圆的特征，探索并掌握圆的周长和面积公式，进一步积累空间与图形的学习经验，并获得有关的基础知识和相应的基本技能。

（3）联系统计活动过程认识折线统计图，初步掌握用折线统计图描述数据的方法和特点，能按要求完成相关的折线统计图，能对折线统计图表示的数据及其变化情况进行简单的分析。

（4）在认识等式、方程，探索等式的性质、解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，进一步发展抽象思维，培养符号意识，感受方程思想的意义和价值，发展模型意识。

（5）在认识因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数、公因数和公倍数等活动过程中，进一步感知自然数的基本特征，加深对自然数相互关系的理解，关注学生数感、符号意识、几何直观和推理意识的发展。

（6）在找一个数的因数和倍数、求两个数的最小公倍数和最大公因数的过程中，进一步体会有序思考的意义和价值，增强思维的条理性和严密性。

（7）在认识分数的意义，探索分数与除法的关系以及分数加、减计算方法的过程中，主动进行观察和操作、比较和分析、抽象和概括，学会合乎逻辑地表达自己的思考过程，形成初步的演绎推理能力，培养推理意识。

（8）在探索2、5和3的倍数特征、分数的基本性质以及和与积的奇偶性规律等活动中，经历由具体到抽象、由特殊到一般的思考过程，发展合情推理，培养推理意识。

（9）在认识圆的特征、探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，感受不同平面图形的相互关联，发展空间观念。

（10）在收集和整理数据、用折线统计图描述数据，以及对统计结果进行分析和解释的过程中，进一步发展数据意识。

2.“四能”方面

（1）联系分数的意义、方程的特点，最大公因数和最小公倍数的求法、分数加减法的计算，以及圆的周长和面积等数学知识和方法，尝试从数量的多少及其关系、物体的形状及其变化等角度，提出和发现问题，分析并解决问题，进一步增强数学应用意识和创新意识。

（2）在列方程解决相关实际问题的过程中，初步掌握列方程解决问题的基本思路和方法，体会其特点和价值。

（3）在基于数据作出判断和简单预测，以及应用转化策略解决相关实际问题等活动中，进一步体会数学知识和方法的内在关联，增强从不同角度、用不同方法解决问题的意识，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。

（4）在分析数量间的相互关系，推导圆的周长和面积公式，探索最大公因数和最小公倍数的求法，归纳分数基本性质等活动中，经历与他人合作交流的过程，学会在交流中不断完善自身的思考，进一步增强合作交流的意识。

（5）在探索计算方法、检查计算结果、发现数学规律，以及应用所学知识解决实际问题的过程中，有条理地表达思考的大致过程和结果，学会在表达前整理、在倾听后总结，进一步增强主动评价和反思的意识。

3.情感与态度方面

（1）能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。

（2）在探索数学知识、发现数学规律的过程中，进一步感受数学思考的条理性、严谨性以及数学结论的确定性，不断增强自主探索的意识。

（3）在运用数学知识和方法解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学，用数学的自觉性。

（4）通过阅读“你知道吗”中的内容，参与“实践与综合应用”等活动，进一步了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，逐步养成乐于动手、勤于思考的习惯以及认真严谨、实事求是的品质。

三、教学建议

1.精心选择符合学生认识规律的学习素材。

教师注意选择学生熟悉的、含有特定教学内容的学习素材，帮助他们理解相关的数学知识和方法。如，通过天平所显示的平衡关系让学生认识等式、理解等式的基本性质:通过不同规格自行车轮滚动，周所行路程的比较，引出对圆川长公式的探索:通过用同样大的正方形拼成不同的长方形，引出因数和倍数的认识，肩发学生体会因数、信数与整数乘、除法的内在关联；等等。还注意从日常生活、自然科学、社会现象中选择些富有 知识性和趣味性的索材，让学生应用所学知识解决其中的问题，感受数学学习的价值，激发数学学习的兴趣。如：根据钢琴上黑键个数与白键个数的关系，让学生列方程求白键的个数；通过呈现澳大利亚悉尼市和我国上海市2011年各月的平均气温，引导学生用折线统计图表示数据、分析数据，发现并提出一此有趣的科学问题；通过用分数表示我国5月份法定休息日和上学天数各占全月天数的几分之儿，引导学生不断增强用分数描述日常生活现象的意识和能力；等等。
    2.精心设计体现结构化特征的数学活动。

注意根据不同数学内容的自身特点，以及五年级学生已有的知识、经验和认知水平，着眼于引导学生灵活选择学习方式，精心设计数学活动线索。教学公因数和最大公因数的认识时，先让学生用边长6厘米或4厘米的正方形纸片分别去铺一个长18厘米、宽12厘米的长方形，并思考:“哪种纸片能将长方形正好铺满？”当学生在操作中发现边长6厘米的正方形能把长方形正好铺满。而边长4厘米的正方形不能正好铺满长方形之后，进一步启发: “还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?”从而使他们认识到:只要正方形边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就-定能正好铺满长方形。由此，公因数和最大公因数的概念也就呼之欲出了。显然，上述活动中的操作及相应的讨论不仅有利于学生感受公因数的实际意义，体会借助图形进行直观思考的价值，而且能使原本单调的概念学习显得生动有趣。教学分数与除法的关系时，先让学生联系对分数与除法的已有认识思考“把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块”，在讨论中明确:解决这个问题可以用除法计算。接着引导学生思考“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块?”启发他们联系前一个问题的思考过程列出除法算式，再借助直观推算出答案。然后顺着上述思路鼓励学生独立解决“把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块”这一-问题， 帮助他们进一步丰富对分数与除法关系的感性认识。在此基础上，要求学生比较上面得到的三个等式，在相对抽象的层面上归纳出结论。上述活动既给学生的独立思考、自主探索留出了足够的空间，又暗含了知识形成和发展的逻辑线索，能使学生在掌握知识的同时充分感受数学方法的独特魅力。
    3.注意数学内容的有机融合，适度开展主题式学习。

教学列方程解决实际问题时，让学生根据给出的平面图形的面积和其他相关数据，列方程求这些图形的长、宽或底、高，启发他们在此过程中加深对平面图形面积计算方法的理解，体现了数学知识与方法的普遍意义。教学圆的认识时，让学生用数对表示方格图中几个圆的圆心位置:按指定要求把某个圆进行平移，并画出平移后的图形:等等。这些活动不仅有利于学生体会圆心的位置决定圆的位置，而且能使他们充分感受数学知识间的内在联系，不断增强条合应用知识解决问题的意识。教学分数的意义和性质之间的关系，表示平面图形中各部分面积的关系，表示不同单位数量的换算结果，把不同领域的内容有机地融合在一起。

此外，还应十分重视发挥练习内容的巩固、应用和拓展功能;重视结合具体情境提出不同层次的、开放性的问题，启发学生形成不同角度、不同水平的数学思考；重视引导学生从知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面对自己的数学学习进行反思与评价，不断增添主动发展的动力;坚持把知识与技能的教学和解决实际问题紧密结合，使数学思考、问题解决和情感态度的发展都具有可靠的载体，使知识与技能的教学有利于其他目标的实现。

4.注意“双减”政策下作业的有效布置。

作业是课堂教学活动的延续，可以检测教学效果，有助于教师及时把握学情，还可以帮助学生有效巩固知识，提升应用能力，培养学科素养。在“双减”政策背景下，教师不能为了追求学生的考试分数而不断给学生加压，让学生成为刷题机器。对于五年级的学生来说，教师必须控制好纸笔作业的总量，要做到少而精，精而有趣。要做更深入的教学研究，课前准备要更加充分，教材研习要更加透彻，知识要点要更加突出，学生的情况要全面了解，根据学生的实际情况精心设计教学活动和作业安排。教师要尽量避免出现机械、单调、重复性无效作业或惩罚性作业，尽量缩减一些死记硬背、反复抄写的练习；作业设计要符合学生年龄特点和心理规律，作业的形式必须多样化，切忌只有单调的书面作业，应该增加更多的实践性、操作性等体验类作业。各种体验类作业形式不仅是学生所喜爱的，而且还可以激发学习困难生的学习兴趣；作业设计既要面向全体，又要兼顾个体差异，教师应该积极探索分层作业、弹性作业、个性化作业的设计，探索因材施教下的作业设计；教师还要认真批改作业，加强面批面改，做好学生的答疑辅导。

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