题源

六上

题目

小华读一本书，上午读了全书的 20%。下午又读了 12 页，这时已读页数与未读页数的比是1∶3。这本书共多少页？

题目所

属领域

数与代数

错误解答：12÷（ -20%）=90（页）

错误

类型

知识性错误□ 逻辑性错误R

策略性错误□ 心理性错误□

错误原因

1.综合分析能力薄弱。错例中学生的思路是正确的，但是弄错了已读页数占全书的分率，13 与 20% 的单位 “1”不同，因而不能直接进行运算。 2.关系表征方式单一。错例中，学生不能在不同的数量关系表征方式间灵活转换。 

知识点

“1”的量×分率=分率对应的量

思路：要解决“全书多少页”的问题，需要在分析题意的基础上，提炼已读页数、未读页数、全书页数的关系，尤其是弄清已知数量“12页”相当于全书的几分之几。复杂的分数应用题，还应该从分数的意义入手，用恰当形式进行数量关系的表征。如本题中 “已读页数与未读页数的比是 1∶3”，从比与分数的关系上，联想到已读页数占 1 份，未读页数占 3 份，全书一共 4 份。

正确解答：12÷（  -20%）=240（页）

题目变式（类似题）：

1.小明读一本书，上午读了一部分，这时已读页数与未读页数的比是1：5；下午又读了12页，这时已 

读页数与未读页数正好相等。这本书共多少页？

小结：

 有效的解题策略能帮助学生以较短的时间、灵活的方法解题。分数和百分数应用题都有量率对应的特点，因此，正确寻找量率对应关系，借助线段图审清题意，就可以顺利找到关系式解答