题源

五上数学书

题目

一个平行四边形的高是10厘米，它的两条边长分别是8厘米和12厘米，这个平行四边形的面积是多少？

题目所

属领域

图形与几何

错误解答：80平方厘米或者120平方厘米

错误

类型

知识性错误□ 逻辑性错误□

策略性错误R 心理性错误□

错误原因

发生错误的学生大多认为面积有两种可能性，即为80平方厘米或者120平方厘米，原因在于认为题目中的高没有说明具体对应的底，那么两条边都可能作为平行四边形的底。但是，若以12厘米这条边为底，高为10厘米，斜边为8厘米，这样就不可能组成直角三角形，也就是说，上图中左边的所谓平行四边形是不存在的。因此，这个平行四边形的底只能选择8厘米这条边，面积为8×10=80平方厘米。这一错误的产生说明学生思维的周密性仍然不足，虽然考虑到了可能存在的两种情况，但没有进一步去推敲这两种可能性是否一定存在。

知识点

直角三角形斜边最长，平行四边形面积=底×高

思路：若以12厘米这条边为底，高为10厘米，斜边为8厘米，这样就不可能组成直角三角形，也就是说，上图中左边的所谓平行四边形是不存在的。

正确解答：8×10=80平方厘米

题目变式（类似题）：

一个平行四边形的高是15厘米，它的两条边长分别是10厘米和20厘米，这个平行四边形的面积是多少？

小结：

数学思维是人脑对数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上是数学活动中的思维，它具有深刻性、广阔性、灵活性、独创性、敏捷性、批判性。由于小学生的思维以具体

形象思维为主，并且主观意识较强，所以，在数学思维上会出现思考不够深入，思维不够周密的问题。