黄金比的应用

黄金分割比简称黄金比的比值约等于O.618,符合黄金分割的事物往往具有艺术性和和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。

黄金比早在古希腊时代就已提出,迄今已有约2500年的历史。黄金比存在于大自然中,呈现于不少动物和植物外观。如今它的应用越来越广泛,很多工业产品、建筑物和艺术品均应用黄金比。

1.最美矩形

什么样的矩形最美?这个问题早被前人注意。1525年德国画家、雕刻家、数学家丢勒认为,在所有矩形中,宽与长的比值接近0.618时,矩形最美观。为了证实这一点,德国心理学家弗希纳曾精心制作了各种不同比例的矩形,专门举办了一个“矩形展览会”,激请了592位朋友前来参观,并请大家参观后投票,每人选出一个自认为最美丽的矩形。结果被选中的4个矩形的“宽x长”分别为5x8,8X 13,13x21,21 X 34。这4个矩形宽与长的比值分别为:5:8≈0.625,8: 13≈0.615,13 : 21≈0.619,21 : 34≈0.618。

令人惊奇的是,这些比值都非常接近黄金比的比值0.618。

2.莫扎特的《安魂曲》

奥地利作曲家莫扎特是音乐史上罕见的奇才。他3岁学习钢琴,4岁对一般乐曲只要弹几遍就能背诵，5岁便开始作曲，6岁登台演出。他给这个世界留下了50部交响曲、22部歌剧、50部各种形式的协奏曲。莫扎特从小对数学就怀有浓厚的兴趣，在他某些作品的边页上，常摘记着一些数学方程。莫扎特的每一段钢琴协奏曲，都可以划分为两大部分:呈现部和再现部。下面我们来计算一下这两部分节拍的次数。譬如在《安魂曲》的第一段，第一部分有38次节拍,第二部分62次，而38 : 62≈0.613接近黄金比的比值。《安魂曲》第二段的划分大体也是这样。美国数学家统计了莫扎特钢琴协奏曲中具有两大段落结构的29段,结果发现它的节拍次数分配平均有94%与黄金比相符。如果对所有部分的节拍次数按“呈现部:再现部”统计，则与黄金比相符的竞达99%。至今还不清楚莫扎特这样做是有意识地使自己的钢琴协奏曲与黄金比相吻合，还是一种偶然的巧合。

3.艺术之美

随着社会的发展,城市人口越来越多，为了解决城市居民的居住问题,城市的高楼大厦不断增加。为了使这些高楼大厦显得雄伟雅致,人们常常需要在摩天大楼或高塔的中间处,建一些阁楼或平台，放置一些装饰物，设置装饰的广角位置成为建筑师们的研究对像。在研究中，建筑师们对0.618特别偏爱，在楼塔的黄金分割点做文章成为众多建筑师的共识。无论是古埃及的金字塔,还是巴黎圣母院,或是法国的埃菲尔铁塔，都与0.618这一数据有着紧密的联系。舞台上报幕员并不是站在舞台的正中央，而是稍偏在舞台的一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最显得美观，声音传播效果也最好。在演奏乐器时,如果将二胡上的“千斤”放在琴弦的黄金分割点，则音色最佳。

维纳斯雕像、雅典娜女神像等世界艺术珍品中，人物身材都比较符合黄金比，肚脐以下部分的长度与整个身高之比都接近黄金比。芭蕾舞演员的身段是苗条的，但他(她)们的肚脐以下部分与身高的比值也只有0.58左右,还达不到黄金比的标准。于是人们设想:如果让演 员在表演时踮起脚尖，那么整个身高就可以增加6~8厘米。这样，肚脐以下部分与整个身高的比可以更接近黄金比,从而给人以更美的艺术形象。

4.养生之道

日本人的平均寿命曾经多年稳居世界首位,合理膳食是主要的原因。当膳食中的碳水化合物(主要是谷类中的淀粉)的供应量占总能量的61.8%时，才能数满足人对热能的需求。因此，专家建议人们应吃谷类为主的膳食。1天即1个昼夜是24小时。如果将白昼和夜晚视为各12小时，按照黄金分割律，人每天最理想的睡眠时间为:12X0.618=7.416，即七八个小时。当然，年龄不同，所需睡眠时间应有所不同，上面这个睡时间是对成年人而言。室温太高、太低人都会感到不舒服，多少度比较合适呢?经研究,最舒服的室温大约是239C，它正好是人正常体温37C的黄金分割点:37x0.618=22 866≈239C,而现代科学已证明，在这样温度的环境中，机体的新陈代谢、生理功能处于最佳状态。