【摘要】错误哲学意义是指与客观实际不相符合的认识，错误与真理构成认识过程中的一对矛盾。 “人非圣贤，孰能无过。过而改之，善莫大焉”，学生犯错的过程可看作是一种尝试和创新的过程。但是错误怎么去正确对待，我认为使用错题本就是一种行之有效的一种方法。怎样去开发对错题本更有效的应用，使学生在利用错题本不断纠错的过程中得到提升和发展，最终减少错误的发生，从根本上为学生“减负”，基于以上阐述，我着手进行本课题研究。

【关键词】小学数学；新型错题本；有效使用；小学中年级；

一、【思考】“错题本”的“前世”

在平时的教学实践中，每次批改课堂作业或者数学练习册，学生总会出现或多或少的错误，那么问题来了，对于学生的错误怎样批改？我的做法是直接批“×”或者是在错误的地方画“○”。学生出现的错题总要订正的，那么问题又来了，在哪里订正？如果将原来的错误答案擦掉在原位订正，教师该怎么批订正过的错题，是划掉之前批的“×”和“○”，再打“√”吗？如果不在原位订正写在旁边，由于空间有限，学生订正是只写答案，还是写出过程？如果只写答案，但是教师不能确定学生是理解后订正的，还是看到别人的正确答案后订正的。如果写出错题的分析过程，写出错因所在，又往哪里写？最后的结果就是，学生订正一团糟，教师批阅一团乱，书面就是马蜂窝。

面对这样一种“教师批学生改”现实状况所产生的一个想法，为什么不能让学生独立准备一个专门记录平时学习中所遇到的错题的记录本呢？顾名思义，就是错题本。

基于以上思考，我开始了对错题本应用的实践研究。

二、【追寻】“错题本”的“今生”

我任教是两个班级共有100人，学生基本上都是新市民，家长学历普遍较低，整体家庭素质较低。数学错题本应用情况调查如下表（见表1）：

表1 数学错题本应用情况调查表

从现状调查中我发现以下几点：

1、学生没有应用错题本的意识和习惯。只有18人用专用本，大多数只是订正答案，没有过程。

2、教师没有提出明确的要求，没有重视学生订正错题的思考过程，只是让学生订正答案，形式上表现出学生掌握知识的假象，造成学生不知道该怎样订正错题、用错题本。

3、大多数家长对错题本有一定的认识，但是对孩子的订正错误的行为停留于表层，并没有实际行动利用错题本去分析、反思错误原因。

造成现状的主要原因是什么？是学生的无知？是家长的漠视？还是教师的忽视？调查结果让我惊讶，教师们经常抱怨到：“讲了很多次，总是要错”，那有没有反思过自己的教学行为？由于个体差异，学生犯错是必不可少的，每天出现错误，对错题进行收集、整理、分析、订正是数学学习中学生必须要经历的学习过程，可是很多数学教师却视错如错，只是让学生单纯的改错，并不能了解学生是否将订正的错题完全掌握，原因就在于没有提出明确的要求，对学生是否写出思考过程熟视无睹。因此我们数学教师要首先错题本提上台面，不断发掘错题本的功能，通过规范细化的要求，细致入微的评价指导，让学生充分订正错题的同时，会用错题本、乐用错题本。

三、【揭示】“错题本”的“庐山真面目”

在第一次问卷调查分析、深入思考之后，我认识到想通过“认识错题本——规范错题本——应用错题本”的三步曲来改变视“错”如错的现状，和学生共同拾“错”变金，挖“错”作宝，让学生会用错题本、用好错题本。

（一）认识错题本---一起走进错题本，开发错题本的潜在价值。

建立一本错题本，对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的绝佳方法。通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，迅速提高学习成绩。凡是善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会，正所谓“失败乃成功之母”。因而整理错题本不失为一剂良策^[2]。

常见的“错题本”有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。

（二）规范错题本---制定错题本公约，让“错题”回家。

通过老师前期调研，后期与学生讨论，根据学生的实际情况，各抒己见，分类整理，最终确定错题本的地位、规范使用、错题的书写要求。特制定数学专用错题本使用公约，具体操作流程如下：

数学专用错题本使用公约

1、错题本的“一专多能”

    “一专”指用一本数学本作为“专用错题本”。不能直接订正错题写出答案，要写出订正错题的思路。不得随意更换，不得与其他学科错题混用。用完的本子交给老师保存，然后准备一本新本子。

“多能”指“专用错题本”有多种功能：（1）最主要的功能是记录作业中、练习中的错题，如计算的错题、解决问题的错题等等。（2）学生练习、作业中出现的错题，将原题和错题的分析过程写在错题本上，写出正确答案，便于对比，提醒下次不会再错。（3）教师课堂中讲解的易错或者易混淆的题，写出变式，将分析过程写在错题本上，能更深刻的理解知识，举一反三。

2、写错题的具体要求

（1）自定错题本类型，将一页纸分为两列，即两竖行。按从左往右，从上往下的顺序书写。分为五个板块，及原题、知识点、易错点、分析思路、变式。

（2）保持错题本的整洁，书写尽量规范。

（3）注意错题分析错误原因语言表达的条理性。（表达出自己的想法、思路即可），不能写一句话或者若干个词草草了事。

（4）需要通过画图分析的，一般也要在错题本上考虑好图形的大小、位置、形状等。尽量合理安排空间。当页用完可以顺次写下一页，如果当页没用完不要跳页，充分合理利用错题本的每一页纸，做到不浪费空间。

3、利用错题本 “超越自我”

 “专用数学错题本”一律随身携带，随时拿出复习，警示自己不要犯错。数学错题本是来接收练习和作业中出现的错题，通过错题本的规范应用，将错题一扫而光，从而“超越自我”（“错”的声母正好是“C”）。

错题“回家”，怎样回家？有以下的步骤：

1.分类整理

将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题本”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。

2.记录方法

老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析^[3]。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种障碍(即错误原因)。

3.必要的补充

前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题本”中的错题，不一定要订正得非常完美了，就证明学生对这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并给出解答。如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误^[4]。

4.错题改编

这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，作为学生的，当然要能学会如何去改，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段，同学们先在平时的练习中找一些解答方法相似的题型，进行梳理记录，积累了一定的经验后，对题目做一写改动，形成变式。

在整理错题本时，一定要有恒心和毅力，不能为完成差事而搞花架子，对于相关错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更重要的是通过整理“错题本”，学生将掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错误，真正做到“吃一长一智”。     

在错题本上整理好错题，形成错题集，用于学生的复习，巩固知识，改进教师的讲题教学，跟进式错题练习。

（三）应用错题本---有效使用错题本，展现错题本的强大效能。

有了相对统一的规范要求，就要有相应的跟进措施。结合“数学新型活页错题本使用步骤”，我决定开展数学学习过程中的自我检查记录表，教师可以随时运用观察的方法了解学生学习的过程，有意识地了解学生学习过程中表现出来的突出的特点，从而做出自评、家长评、老师评等进行积极反馈，正确的给予鼓励和强化，错误的给予指导与矫正，进行及时评价和记录，表2为四（3）班       同学第（）周作业、错题本应用情况的对照记录表范式。

   表2  四（3）班XXX同学第（XX）周作业、错题本应用情况的对照记录表范式

    此表中主要记录这一周学生的使用错题本的学习基本情况。从四个方面来记录应用错题情况，以及有三个问答模块，分是自己对自己的评价，家长对自己的评价和老师对自己的评价。评价采用五星制。即作业情况好得一颗☆；错题书写规范得一颗☆；错题有条理得一颗☆；作业与错题对应的得一颗☆，在错题应用监控过程中采取了以下一些措施^[5]：

1、每天自评。把每一天的作业作为错题本应用情况检查的平台，对每天的错题应用监控。主要采用教师监督指导，学生自评为主。

2、每周互评。每周一将学生上周的错题本以及错题检查表在小组互评，教师再根据学生的情况有的放矢进行小结、评价。主要通过投影展示等形式表扬鼓励。

3、每月展评。每一个月根据学生四个星期的表现，进行错题本展览。通过错题本展览提高了学生写好错题的积极性和兴趣，推动了学生错题本的规范应用。

4、每期奖评。一学期下来，通过横向比较（同学之间比）最近使用的一本错题本，评选班级的“错题本四星标兵”。通过纵向比较（自己现在与过去比），评选班级的“错题本进步之星”。

四、【总结】“错题本”的“沙里淘金”

半年的研究，成效十分明显，两个班100人都有了专用的数学错题本，并且能够规范使用并有效地应用，实现了通过“认识错题本——规范错题本——应用错题本”的三步曲，改变视“错”如错的现状，和学生共同拾“错”变金，挖“错”作宝这一目标。应该说此项研究是具有可操作性的实践研究。

（一）从现状调查中分析出“视‘错’如错”的深层因素

从现状调查中我发现学生、教师、家长对数学错题本有一定的认识，但是不够重视，没有要求。而造成现状的主要原因是教师的忽视。因此我认为：数学教师要首先转变对错题本的传统认识，不断去发掘错题本的功能，通过规范细化的要求，细致入微地评价指导，让学生与错题本成为好朋友，促进学生的可持续发展。

（二）在操作实践中探索出“拾‘错’变金” 的有效经验

1、成功实践 “拾‘错’变金” 三步曲

在操作实践中最有效的经验在于：引导学生实践“认识错题本——规范错题本——应用错题本”的“拾‘错’变金”三步曲，改变“视‘错’如错”的现状，和学生共同拾“错”变金，挖“错”作宝。

第一步——“共同认识错题本”，通过数学综合实践课“数学错题本，我来啦！”，围绕“什么是‘数学错题本’？引导学生认识到数学学习中错题本的最大价值，使学生对错题本的价值有了比较深入的认识。

第二步——“规范使用错题本”，通过没有错题本，到激发学生 “拾‘错’变金” 的强烈愿望，而师生共同拟订的“数学错题本使用公约”，则为学生如何更好的应用错题本指明了方向。

第三步——“有效应用错题本”，结合“数学错题本使用公约”，开展“五星错题本”评比活动。让学生每天对照填写“一周作业、错题应用情况的对照记录表”。采取 “每天自评、每周互评、每月展评、每期奖评”的跟进措施，调动学生的积极性。

2、“深耕细作”关注错题本的评价指导。

①拟订“数学错题本使用公约”，让学生明确错题本的“一专多能”，利用错题本“超越自我”，以及写错题的具体要求，使学生评价有据。

②设计“一周作业、错题应用情况的对照记录表”，让学生从五方面来记录应用错题情况，使学生行动有方。

③采取 “每天自评、每周互评、每月展评、每期奖评”的跟进措施，及时了解与长效管理结合，对学生监控有力。

④开展“错题四星标兵”的评比活动，对学生评价激励。

（三）在“拾‘错’变金”的过程中学生得到发展

1、 表层的发展---教师半年的研究，学生使用半年错题本，成效十分明显，再次利用互联网问卷调查工具“金数据”对学生在数学错题方面的一些具体情况和感受，调查问卷共进行两次，一次为2017年9月10日，再一次为2018年4月10日，问卷题目均为 “所带两个班数学学习过程中错题情况问卷调查表”，内容相同，只是在第一次问卷后要求学生使用了错题本，以及规范了错题本的使用方法^[1]。两次调查问卷结果如表3所示，结果显示，通过使用过错题本后，学生对数学课的兴趣、积极性、专心程度、阅读能力、对错题的认知态度以及家长对学生的数学课的重视程度都有很大的提高及进步。

但学生对错题本的使用频次还有待提高，需要教师继续深耕细作，与学生共同努力，把握使用错题本后的有益效果，将错题本的使用频次提高，把学生的学习能力增强。

2、深层的发展---学生会用错题、爱用错题了，对学生产生了深刻的影响如下：

⑴ 首先让学生明白了我为什么犯错

错题分三种类型：

第一种 是特别愚蠢的错误、特别简单的错误，例如在粗心大意的时候把1+1算成3；

第二种 就是面对难度较大的题目所犯的错误，拿到题目一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看答案却恍然大悟；

第三种 就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。

掌握了自己犯错的类型，就为防范错误做好准备。重视一些概念上的错误，仔细分析题目，可以说一半以上的错误都是因为审题不清造成的。因此在复习中遇到自己所犯的错误，首先分析是否由于审题不清造成，如果是，就要找出这种诱使你审题不清的小陷阱，熟悉之后就不容易掉进去了。

⑵ 帮助学生避免了一错再错

对于学习中的错误，通过错题本可以帮助学生避免了一错再错！把错题记下来后，学生会非常认真地对待。对待错题的态度和方法不同，学习效果会有很大的差别。做错题本之初，可能看不到立竿见影的效果，但是坚持防范错误，一边记忆，一边翻阅课本，找准出错的原因，规避从前的错误，强化正确的知识，在潜移默化中培养一种良好的思维方式，对真正掌握知识大有裨益。

⑶ 使学生养成了及时改错，不让错误陪学生过夜的良好习惯

对于错题，如果知道有什么错误，不把它放到第二天再去解决。在及时改错的时候，注意做到：一是不绕过，二是不拖拉，三是分析总结。不绕过，就是正视自己的错误，不讳疾忌医，不为自己的错误找借口，搞不懂的知识就勇敢承认自己的缺陷，绝不不懂装懂，害羞胆怯地自欺欺人。不拖拉，意思是遇到错题，当场解决，不要隔一段时间再去解决，因为经过一段时间的间隔，很可能造成遗忘，让你想不起自己当初是怎样犯的错。因此及时改错很有必要。分析总结，就是对于每一个错题都要经过认认真真的分析，研究出错的原因，找准致错的症结，同时及时进行改错，避免再次犯错。

四、【羽化】“学生”质的飞跃

    错题本的有效应用，促进了学生综合性的提升与发展。

1、提升了学生的数学素养

作为数学教师，我们应该引导学生学会用错题本记录日常学习中遇到一些错题。而错题本为学生提供了归类分析错题的平台，学生从错题收录中，找出解题的规律和方法，大大提高了解题的正确率。

2、培养学生的责任意识

　　引导学生学会对自己负责，严格按照操作要求实施应用错题本，以达到良好学习习惯的养成，塑造学生做事认真负责的品行。通过规范错题本的应用，我们班很多学生对待自己和他人的责任意识都在不断增强。

3、增强学生的合作意识

学生在坚持自己的想法的同时往往会拒绝别人的不同观点，“错题本”的介入更好地为学生合作交流提供平台。教师要尽力让学生在理解同学在收录错题的基础上，将同学的有益观点有选择地补充到自己的错题本中去。

4、习得良好的学习方法

因为每天都要碰到错题，学生能合理有效地应用错题本，就在不知不觉中已经习得了解决问题的方法，同时不断巩固了良好的学习习惯，久而久之就能更好的发展。

参考文献：

[1]严文谦,倪国霞. 从“要求学生自备‘错题本’”说起[J]. 江苏教育,1994,06:41.

[2]刘星辰. 昆明市“还课堂给学生”小学数学自主学习调查研究[D].云南师范大学,2014.

[3]叶丽仙. 培养中学生数学反思能力的教学方法的研究[D].东北师范大学,2010.

[4]许春辉. 数学“错题本”在学生学习过程中的应用研究[J]. 开封教育学院学报,2014,10:231-232.

[5]钟贻倚,耿夫相. 小“错题本”的大功效[J]. 中学地理教学参考,2007,06:61.