题源

苏教版五下第四单元分数的意义

题目

把一根3米长的绳子平均分成4份，每份占3米的（   ），是（    ）米。

题目所

属领域

数与代数

错误解答：     

错误

类型

知识性错误R 逻辑性错误□

策略性错误□ 心理性错误□

错误原因

没有理解分数的意义，利用分数的意义解答问题时，对单位“1”理解错误。

知识点

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数

解题思路：

把单位“1”平均分成4份，表示其中的1份就是 

把3米平均分成4份，每一份就是3÷4=（米）

正确解答：

（1）  （2）

题目变式（类似题）：

一根木料长3米，把它平均锯成4段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？

小结：理解分数的意义时，要找准把谁看作单位“1”，然后再看平均分成了几份。要把单位“1”和平均分结合起来，才能对分数的意义有很好的理解。

题源

苏教版五下第七单元解决问题的策略

题目

用分数表示各图中的涂色部分。

题目所

属领域

图形与几何

错误解答：

错误

类型

知识性错误□ 逻辑性错误□

策略性错误R 心理性错误□

错误原因

认为旋转过后看起来是9格，不能利用转化的策略解决问题。

知识点

在计算图形的面积时，关键要把复杂的问题转化为简单的容易计算的问题，在转化时常用的方法有平移、旋转、割、补等。

解题思路：

涂色部分虽然是正方形，是一个规则图形，但是正方形的边长根据小学知识无法求出来，因此，可以将涂色部分通过分割、平移拼成10个整格。也可以先看空白部分的4个相等的直角三角形的面积，再用总面积减空白部分的面积就是涂色部分的面积。

正确解答：

涂色部分10格，总格数16格，10÷16=

题目变式（类似题）：

用分数表示各图中的涂色部分。

小结：

  在运用转化的策略分析问题，要根据问题的特点确定具体的转化方法，有效地解决问题，正面考虑较困难的可以从反面考虑。