题源

苏教版五下数学书p57

题目

一根木料长3米，把它平均锯成4段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？

题目所

属领域

数与代数

错误解答：1÷4=1/4   1÷4=1/4(米)

错误

类型

知识性错误□   逻辑性错误☑

策略性错误□   心理性错误□

错误原因

本题考查分数的意义的理解和分数与除法的关系的运用，学生没有理解和掌握。所以因为分不清两个问题的含义而把两个答案混淆了。

知识点

分数的意义、分数和除法的关系

解题思路：（写详细）

首先要理解分数的意义:弄清楚两个问题各自的含义。每段是这根木料的几分之几，是把这根木料看作单位“1”，平均分成4份，列式为1÷4=1/4，每段与全长之间的关系是1份和4份之间的关；每段长几分之几米，是把3米平均分成4份，求这样的一份，总米数除以平均分的分数即可，列式为3÷4=3/4米。

正确解答：  1÷4=1/4  答：每段是这根木料的四分之一。

            3÷4=3/4米  答：每段长四分之三米。

题目变式（类似题）：

把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的几分之几？是几分之几千克？

小结：分数的意义对于解决分数的问题至关重要，要引导学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯，适当利用画线段图的方法去理解题意，并在理解了分数的意义基础上加强练习以达到目的。

题源

五年级下册第四单元求一个数是另一个数的几分之几

题目

有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共89个，按1个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列。三种颜色的珠手各占总数的几分之几？

题目所

属领域

数与代数

错误解答：

1+3+2=6

红珠占总数的：1÷6=1/6

白珠占总数的：3÷6=3/6

黑珠占总数的：2÷6=2/6

答：红珠占总数的1/6，白球占总数的3/6，黑珠占总数的2/6。

错误

类型

知识性错误□   逻辑性错误☑

策略性错误□   心理性错误□

错误原因

学生忽略了珠子的具体个数，只是根据每个珠子的份数占总份数的几分之几来解答。

知识点

解题思路：（写详细）
要想求每种颜色的珠子各占总数的几分之几，就要先求出三种颜色的珠子各有多少个。三种颜色的珠子是按“1红3白2黑”的顺序排列的，6个珠子为一个街环周期。如下图所
示，看89里面包含多少个完整的周期，可用89÷（1十3十2)求出周期个数,然后求出完整周期内共有多少个红、白、黑珠子，再加上不完整周期内相同颜色的球子数量，即求出每种颜色的珠子的数量，再用除法分别计算它们各占总数的多少。

正确解答：

89÷6=14（组)•••5（个)
余下的5个为1红、3白、1黑。

红珠：1×14+1=15（个）
红珠占总数的：15÷89=15/89
白珠：3×14+3=45（个）
白珠占总数的：45÷89=45/89
黑珠：2×11十1=29（个）
黑珠占总数的：29÷89=29/89
答：红珠占总数的15/89，白球占总数的45/89，黑珠占总数的29/89

题目变式（类似题）：

红、黄、蓝三种颜色的气球共有48个,按3红、2黄、1蓝的顺序排列。

(1）红气球有多少个？红气球的个数是气球总数的几分之几？

（2）黄气球有多少个？黄气球的个数是气球总数的几分之几？

（3）蓝气球有多少个？蓝气球的个数是气球总数的几分之几？

小结：

  运用示意图法解决求一个数是另一个数的几分之几的问题求一个数是另一个数的几分之九是分数与除法的关系中比较难理解的一个知识点。学习时,除了常见的方法外，掌握一些
解题技巧，常能起到事半功倍的效果。