题源

五年级下册第一单元《简易方程》练习与测试P15/6

题目

甲、乙两地间的铁路长是496千米。一列客车从甲地开往乙地，每小时行驶92千米。客车开出半小时后,一列货车从乙地开往甲地，每小时行驶88千米。货车开出后多长时间与客车相遇？

题目所

属领域

数与代数

错误解答：

解：设货车开出后小时与客车相遇。

92+88=496

≈2.8

答：货车开出后2.8小时与客车相遇。

错误

类型

知识性错误□   逻辑性错误☑

策略性错误□   心理性错误□

错误原因

学生对于相遇问题中其中一个量先行的时

间没有算进去，没有根据题意画线段图分析数量关系，从而没分析出客车行驶的总时间是0.5十，导致这类题目出错。

知识点

根据题意正确地找出等量关系，并列方程解答；

相遇问题数量关系：速度和×相遇时间=相遇路程；

形如az±b=c的方程的解法。

解题思路：（写详细）

这是一个相遇问题,这个题目的关键在于,客车先行半小时，货车开始出发，一直到相遇，这里从货车发车，到相遇，客车和货车用的时间是一样的,可以设为小时,所以客车用的总时间是0.5十小时，货车用的总时间是小时。然后根据路程、速度和时间之间的关系列方程解答。

正确解答：

解：设货车开出后小时与客车相遇。

92×0.5+92+88=496

=2.5

答：货车开出后2.5小时与客车相遇。

题目变式（类似题）：

甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行42千米，乙车每小时行46千米。甲车开出2小时后，乙车才出发,再经过几小时两车相遇？

小结：

在相遇问题这里，让学生弄清其中的三个量，即：速度、路程、时间，并明白三者之间的关系，用线段图表示路程比较好理解,但也应该引导学生明白速度、时间这两个量的关系。所以此处要把公式和线段图很好地结合起来。