新时代下小学数学作业全过程优化设计

常州市丽华新村第三小学   王文娟

摘 要：作业在小学数学教学中发挥着重要的作用，是巩固学生所学知识的重要途径，也是提高学生实践能力的重要方法。随着新课程改革的发展，小学数学教学形式也发生了改变，对作业的设计提出了更高的要求，随着教育部及各级政府防范学生作业过度布置的发文，在新时代背景下，如何提高优化作业设计质量，是所有一线教育者值得探讨的话题。

关键词：小学数学，作业设计，全过程优化

一、小学数学作业布置现状

十九大报告指出：“建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程，必须把教育事业放在优先位置，深化教育改革，加快教育现代化，办好人民满意的教育。要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”然而现实状况是：中国学生每天写作业2.82小时，或居全球第一；78%中国家长每天陪孩子写作业，压力堪比买房供房；陪写作业是中国家长幸福感下降主因之一；75.79%中国家长和孩子因写作业发生过矛盾；70、80后父母拼教育，因“陪不起”放弃生二胎；教育和陪伴成为中国家庭生养二胎的最大拦路虎；65.39%中国老师喜欢课堂教学，但有40.37%的工作时间都在批改作业。

数学教学具有较强的逻辑性思维，单纯的课堂教学无法实现知识的巩固和深化，而适当的作业可以有效的起到巩固作用，还能够查缺补漏，了解自己的不足，从而进一步培养学生的主体意识与创新精神，促进各项教学效益的取得。然而，由于教师长期的经验式教学，导致数学作业的设计存在一定的问题，主要表现在以下几个方面：

1． 作业量过大，奢求熟能生巧；

2． 层次性单一，学生积极性不强；

3． 巩固性过强，易乏味无趣；

4． 作业设计单调，学生提不起兴趣。

5． 任务驱动，完成既定内容。

长期以往，使得课堂教学质量，课后学习效用等大打折扣，成绩一蹶不振，这样不利于作业作用的充分发挥，需要其合理采取措施进行解决。减负增效是教育领域的热点问题，减负不是口号，而是一个内外监管相结合、知识方法相贯通、情感评价相联系的“减负·增效·提质”的综合性改革。

二、小学数学作业全过程设计范式

本文提出了小学数学作业课前、课堂及课后全过程优化设计范式，通过课前作业、课内（课堂）作业、课后作业“三维一体”作业模式，优化了作业设计与实施的“1234”机制，分别为1个标准，即“基于课程标准的设计”；2个原则，即“基于学生差异化设计、基于发展的多样性设计”；3个特点，即“分层设计、分布达标、过程评价”；4个尺度，即“把握量度，完成作业所花的时间是否符合规定，保证效度，对知识与能力的训练是否有针对性，体现宽度，是否能满足各类学生的成长需要，追求深度，是否关注思维的启发和实践能力的培养”。本文符合新时代下小学生数学作业的多层次、多渠道、趣味性、合理性需求，值得大力推广，如图1为本文基本理论依据思路图。

图1 

三、小学数学作业全过程优化设计实施与评价

（一）数学作业的设计与实施

1.课前作业优化设计

课前作业也是预习作业，主要以课外作业、线上作业为主，教师可以课前设置预习单或者应用电子设备通过规定的学习软件进行布置，作业时间控制在30分钟以内，目的是让学生通过课前作业明确将要学习内容的重点、难点、疑点，在充分预习的基础上能独立完成课本上的练习或教师编写的学案、看懂课本上的例题， 同时把自己在预习中发现的问题和困难记录下来，和全班或小组同学交流问题，带着问题再在课堂进行学习，提高学习效果。

如图2为本文课前作业优化设计方法，课前作业主要以与教学课程一致的设计目的，具有可操作性，有点拨性和反馈性。

图2 

例如，在五年级下册教学《分数与除法的关系》前，我设置了这样的预习单：

通过上述几个问题的设计的预习单，引导学生回忆学过的有关除法和分数的知识，同时进行可操作性的尝试练习预习本课内容，在问题的变化中点拨、引导学生思考本课重难点，让学生对本课知识经历一个独立学习与思考的过程，带着对知识的独特理解与疑惑走进课堂与同伴交流，教师回收预习单后，针对结合教学目标反馈学生的预习效果，了解学生对已有知识的掌握程度和对重难点的把握程度，在课堂中引导学生深度学习。因此课前作业的有效设计，是有效提高课堂教学效果的基础。

2.课堂作业优化设计

课堂作业主要以课内作业为主，穿插在教学过程中，包括激趣导入、新知讲授、课堂讨论等环节，新时代下推行“有效课堂教学”课堂改革的今天，不仅要求我们改革课堂教学，同时必须优化课堂作业的优化设计，以期达到轻负优质的效果，推进课堂教学的重要环节。它可以引导学生理解教学重难点和帮助学生巩固课堂所学，形成解题技巧，启发思维能力。作业也是测试学生当堂学习情况和检验老师教学效果的必要手段。

如图3为本文课堂作业优化设计方法，本文通过新颖性和多样化、趣味性、层次性、精选习题和及时反馈等课堂作业优化设计举措来加强课堂教学效果。

图3

（1）课堂作业可以设计到激趣导入环节，激发兴趣，使学生感知所要学习的内容，通过一定的作业形式，为后面的课堂教学的推进奠定基础。

例如：在新授《分数的基本性质》激趣导入时，可以这样设计作业：

情境：从前有个老翁收养了三个小孩，根据年龄排行，分别是老大、老二、老三。有一天老翁做了三个大小一样的饼给三个孩子吃，老翁还没说话，三个孩子就嚷嚷开了，老三说：“我要一块！”老二说：“我要两块！”老大说：“我要四块！”老翁不答话，他把第一块饼平均分成了四块,取了其中的一块给了老三;把第二块饼平均分成了八块,取其中的两块给了老二;把第三块饼平均分成了十六块，取其中的四块给了老三。三个小孩你看看我，我看看你，不知道谁的多、谁的少。

（1）画一画：根据情境故事，画图表示分饼的过程。

（2）想一想：老翁分的公平吗？

（3）写一写：在课堂作业本上写出你的发现。

以上创设的故事情境，贴近儿童的生活现实，提出三个作业要求有一定的层次性、新颖性、灵活性，学生根据自己的学习能力适当完成，对于学习能力较弱的学生，可以先完成第一个问题，学习能力一般的同学完成第一、二个问题，对于学习能力较好的同学可以在完成的基础上进一步完成解题的规范性与完整性，体现出作业布置的层次性，这样能有效地激发学生学习的兴趣。情境里隐含的分数基本性质，通过学生的独立思考、合作交流，进而完成作业，感知分数的基本性质，为后面的探究活动提供思路和线索。

（2）课堂作业也可以设置在教学过程中突破重点的环节，作业的来源可以是激趣的延续和练习前置的结合，可以起到掌握重点、突破难点和承上启下的作用。

例如：在新授《分数的意义》一课时，在抽象分数的意义时，没有直接告知学生，而是将课后练习前置在课堂中，让学生在完成的过程中抽象概念。

      涂一涂：涂色表示。

     想一想：三个有什么不同点也相同点。

      写一写：你有什么发现。

这道练习本是属于课后巩固作业，当为了抽象的分数的意义，我前置为课堂作业。前一环节有了单位“1”的概念，此时如果直接告诉学生分数的意义是什么，可能只需要几秒钟的时间，但是学生并不能真正理解分数的意义，这样的知识也不能长时间地保存在学生们的脑海里。而是通过学生课堂中几分钟的作业时间，让学生充分经历分数的意义的形成过程,从具体的分数实例中逐步抽取出分数的本质属性，才能帮助他们真正理解并建构分数的意义。

因此，精选课堂作业巧妙的与课堂教学相结合，可以实现作业最大限度的调动学生的学习热情，灵活的有层次的设计，照顾到学生的个体差异，提升学生的数学思维品质，提高独立思考能力，促进学生的全面发展。

3.课后作业优化设计

课后作业是帮助学生加深和巩固学生知识的重要举措之一,同时,课后作业的布置在一定程度上促进学生综合能力和综合素质的提升,也是保证学生维持学习兴趣的原因之一。对于小学数学课后作业来说,更是加深数学知识、提高学习兴趣与数学学习能力不可或缺的手段之一.因此, 课后作业优化设计的有效性十分重要。那么，教师如何布置有效的课后作业呢？陶行知先生这样说过：“凡做一事，要用最简单、最省力、最省钱、最省时的法子，去收最大的效果。”由此可见，设计有效的课后作业，就是要从简入手，从效果抓起。这就要求教师在设计作业前认真思考，精心设计，有目的有计划地设计作业。

如图4为本文课后作业优化设计方法，课后作业优化设计主要通过控制作业数量和难度，增强作业质量，通过所学达到活学活用的目的，把所学带进生活里，可开放性、生活性及实践性，让学生在实践中运用知识，“盘活”知识，形成能力，另外培养学生思维发散性。

图4 

课后作业可以是结合所学知识设计相关的作业，也可以利用已学知识理解其他新知，体现其开放性、生活性与拓展性。

例如：在学习了折线统计图后，没有让学生为了巩固知识而做大量的统计习题，而是课后让学生搜集自己从6岁到11岁的身高与体重，整理数据并绘制成折线统计图，让学生在生活中结合自己的亲身经历渗透学的统计意识，感受到数学与与自己的切身联系。再者就是让学生结合其他学科知识种植一种植物，测量其高度或者长度绘制统计图，通过统计图了解植物的特性，理解常识的同时体现出数学的价值。

在学习最大公因数后，不只是让学生从数的方面理解什么是公因数、怎样求两个数的最大公因数和最大公因数特点是什么，还要从星的方面去理解。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺竖式难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。因此为了让学生从形的方面理解最大公因数，我设计了以下课后作业作业：

绘制出1、2、3、……，15各数与6的最大公因数的折线图。先填一填，再画一画，你发现什么？

这样设计课后作业让学生完整经历列举、填表、描点、连线的活动过程，在在过程中充分感受发现的乐趣，提高对数学知识最大公因数和绘制折线图的方法的理解，体验数学的图形对称美，增强数感，增进对数学学习的亲切感。在此基础上鼓励学有余力的同学设计出更多的数与某一个数的最大公因数的折线图，并作出分析，找出规律，这样从难度与复杂度方面突出作业的层次性。这种作业的设计可以减量增效，体现了探索性、趣味性、实践性，突出个性化。

四、小学数学作业全过程优化设计的评价

有了相对完整的作业设计方案，就要有相应的跟进评价措施。结合全过程优化作业设计的方法，开展学生完成数学作业过程中的相应的评价活动，教师可以随时运用观察的方法了解学生作业的过程，有意识地了解学生作业过程中表现出来的突出的特点，从而做出自评、家长评、老师评等进行积极反馈，及时的给予引导和点拨。表1为五（3）班       同学第（）周作业情况的对照记录表范式。

表1  五（3）班XXX同学第（ ）周作业情况的对照记录表范式

此表中主要记录这一周学生的作业的基本情况。从三维作业十个评价标准来记录学生作业情况，一天内自评、组长评、老师评和家长评，以及有四个问答模块，分是组长对自己的评价、自己对自己的评价，家长对自己的评价和老师对自己的评价。评价采用星级制，即完成一项得一颗☆，在作业监控过程中采取了以下一些措施：

1、每天自评。每天在特定的时间进行一天的总结所完成的作业，对每天的作业进行监控。主要采用教师监督指导，学生自评为主。

2、每周互评。每周一将学生上周的作业记录表在小组互评，教师再根据学生的情况有的放矢进行小结、评价。主要通过投影展示等形式表扬鼓励。

3、每月展评。每一个月根据学生四个星期的表现，以教室墙面张贴的形式进行作业展览。通过作业展览提高了学生写好主动高效完成的积极性，提高学生数学学习的兴趣。。

4、每期奖评。一学期下来，通过横向比较（同学之间比）作业本，评选班级的“班级优秀作业之星”。通过纵向比较（自己现在与过去比），评选班级的“作业进步之星”。

因此，无论是什么作业，教师不仅要关注作业的正确率，还有关注学生对待作业的态度，以及学生在作业中的进步等方面，而生生、师生之间的评价可以让学生认识到自身的优缺点，也因此在潜移默化的评价中激发他们的竞争意识，从而投入到学习中，进而提高学习效率。

综上所述，小学数学教师在设计数学作业时应注重突出作业的趣味性、发挥作业的探索性、挖掘作业的层次性。用富有趣味性、层次性、探索性的数学作业激发学生练习的兴趣，改变学生被动接受课后任务、作业的局面，让学生从“题海战术”中摆脱出来，促使学生真正发现做作业的乐趣与魅力。总之， 在教学实践中，教师应根据实际情况，通过有效的作业，最大限度地拓展学生学习空间，更好地解放他们的大脑、双手、眼睛、嘴巴以及时间、空间，发展他们的个性，提高他们的科学素养，才能真正消除学生对做作业的抵触心理，以作业辅助教学，提高教学效率。

参考文献：

[1]林莉靖.开发小学数学高效作业模式的研究[J].基础教育研究,2019(03):56-57+67.

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[5]余家欢.如何提升小学数学作业设计的有效性[J].科教导刊(上旬刊),2019(02):132-133.

[6]刘佩妍.如何有效订正小学数学作业[J].数学学习与研究,2019(04):65.

[7]闭学军.小学数学三年级作业设计策略分析[J].西部素质教育,2019,5(01):243.

[8]刘爱金.小学数学作业的有效性分析[J].江西教育,2019(03):74.

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[10]曹淑英.小学数学作业设计存在的问题及改进[J].读与写(教育教学刊),2019,16(01):163.

让数学活起来——数学语言能力的培养

丽华新村第三小学 王远东

[摘要]在小学数学教学中，我们需要培养学生的语言表达能力，要让学生能说、会说、敢说。在教学过程中，教师时时规范地使用数学语言，对培养学生的数学语言表达能力，有着极其重要的作用。如果教师在教学时信口开河，表述不清，对学生数学语言表达能力的培养是十分不利的。

[关键词]小学数学；数学语言表达；策略

数学是一门严谨的学科：在传统的教学实践中，培养学生的语言表达能力被认为是语文教师应该做的事情。数学老师只要在课堂上教会学生思考，他们就能解决数学问题。

《数学课程标准》中明确指出,在数学教学中我们不仅要使学生获得基本的数学知识、掌握他们应掌握的数学技能,还要培养学生的数学表达能力。

在我们平时的课堂教学中，我们经常会出现这些场面：学生不敢站起来发表自己的意见，缺乏自信心。只有部分学生举手发言，且随着年级越高，举手发言的人数越来越少。发言的同学心里明白，但表达不出来废话过多。教师害怕学生不会说而再见说得过多，课堂上只有教师的 “ 一言堂”。数学教育家斯托利亚尔也指出：“数学教学就是数学语言的教学。”从某种意义上说，教数学就是教数学语言，学数学也就是掌握数学语言。因此,在数学教学中教师不但要自己正确、科学、简练地运用数学语言进行教学,还要培养学生能用淮确、科学的数学语言解答问题。因此在小学数学教学中，我们需要培养学生的语言表达能力，要让学生能说、会说、敢说，这有利于发展学生的思维能力，提高解决问题的能力。那么我们应该如何培养学生的口语表达能力呢?

一、激发兴趣使学生想说

兴趣是最好的老师，在课堂教学活动中首先就要激发学生的学习兴趣，让学生充分投入到数学活动中。引发学生强烈的学习兴趣和表达欲望，学生对所学内容越有兴趣，参与意识就愈加强烈，会自觉主动地表达自己的观点、发表自己的见解。反之就越消极对待。因此，我们在设计教学活动时要充分调动学生的积极性，让学生想说，愿意说。

比如在教学苏教版数学四年级上学期《可能性》一课时，让学生先操作摸球，摸牌，然后观察结果，得到结论。丰富多样的学习活动激发了学生的探索欲望，学生主动地参与到学习活动中，去观察，探索，实践，在活动中积累经验，真正的成为了学习的主人，学生就会产生倾诉欲望，这样学生就会主动的分享自己的所见所得所思。

二、课堂提问凸显层次性让全体学生都会说

在提问时要面对全体学生，有意识地针对不同层次的学生设计不同的问题，让全体学生能够参与到课堂学习中来。对于学习能力较弱的学生，教师要给予更多的关注，对于他们的回答教师要及时肯定，激发他们回答问题的积极性。让他们从“不愿说和不会说”渐渐走向“我愿说→我会说”，在原有的基础上同步发展和提高全体学生的思维水平和表达能力。

课堂提问时要体现层次性，要针对不同水平的学生设计不同的问题。提问前教师应在深入钻研教材的基础上，针对自己的学生实际。掌握准提问的难易程度，既不能让学生答不出来，也不能是简单的答"对"与"不对"，要把问题落在学生的“最近发展区”内，使学生“跳一跳，才能摘到桃子”，提问难度应控制在多数学生通过努力都能解答。"难度大的问题要注意设计铺垫性问题。因此提问一定要立足于学生的整体水平，兼顾到班集体学习困难的弱势群体。提问的难易要适当，同时要留给学生探索的空间，使得绝大多数学生都会思考、能回答，难度过大或过小，提问的效度都会降低。

比如，“平行四边形的面积”一课。

师：你们知道两个花坛哪个面积大吗？

师：那么，谁的想法是正确呢？我们一起来验证一下，好吗？

师：那么，谁的想法正确各是多少。呢？我们一起来验证一下，好吗？

 师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。这里每个方格表示1 平方米，不满1 格都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少。

师：下面请同学们打开教科书第80 页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。

师：好，谁来说一说你是怎么数的？

师：哦，你们数的结果都是24 平方米，说明……也就是……

（一生举手，老师示意其发言） 师：这个24 平方米是怎么得到 的呢？平行四边形的面积公式是什 么呢？这就是我们这节课要研究的内容（出示课题）。

师：请同学们继续观察这两个 图形，完成课本第 80 页下方的表 格。想一想，除了面积相等外，两个 图形还有什么关系呢？

这是本节课的一个难点，引导 学生从观察和动手点数中发现，长

方形和平行四边形面积相等是源于 长方形的长和宽，就分别相当于平行 四边形的底和高。“两个图形还有什 么关系？”——一石激起千层浪，所有 的学生都举手回答。在有问题情境 的条件下，这样的问题难度不大，而且 对小学生来说不是很抽象，实现了提 问效度的大大提高。

三、营造良好的课堂氛围使学生敢说

课堂交流是不可或缺的要素。教师与学生之间有互动和交流，学生和学生之间也有互动和交流。教师在课堂上营造和谐平等的教学氛围，让学生积极参与到轻松自由的环境中来。对于我现在管理的班级，首先，我以朋友的态度对待学生，改变过去师生之间的严肃关系；其次，我改变观念，鼓励学生大胆说话，留出足够的时间让学生说出更多。此外，在提问时，尽量使用鼓励性的语言让学生放松心情，畅所欲言，为未来的严谨表达奠定基础。

小学数学教学是慢慢从实物到形象思维到抽象思维的过程，因此我们可以充分运用直观物体，如教具等，通过仔细观察，诱导启发，使学生从大量发现中抽象出发现。例如在教学18+4进位加法时，是通过让学生摆小棒来说明算理的，18是1捆加8根，4是4根，8根和4根中的2根凑成一个十,18+4就是2捆加2根是2个十和2个一就是22。启发他们的思维，使学生可以通过操作观察说出自己的理解以及想法。

四、采取不同形式帮助学生培养口头表达能力

1. 同桌交流，共同进步。

同桌交流也是在数学课堂上培养学生语言技能的好方法之一。因为两个人的交流可以使两个人都有机会表达，并通过同桌之间的交流，学生可以掌握这些想法并灵活运用它们。在同桌中学习有困难的学生也可以在同桌的帮助下学习正确地叙述和回答，并使他们能共同进步。

2.小组讨论，思维碰撞。

小组讨论是课堂上的常见方式。当出现学习问题时，鼓励学生以小组形式进行讨论，以便每个学生都有机会表达自己的想法，并培养学生认真倾听团队中其他学生的机会。

3.全班交流，融会贯通。

如果同桌和小组的交流只是对学生语言能力的小规模训练，那么全班交流就是集中全班的智慧，让每个学生都有机会说话。

不过在学生低年级时可能认识的字词不多，学生无法用完整的一句话来表达。这时教师可以先示范，或者提供一些字词让学生来补充完整，然后再让学生完整地复述。高年级则是应该让学生准确运用数学语言，尽可能地简单明了清楚地表达，并能概括、内化，然后严谨地表达出来。语言表达能力的培养应该是贯穿在整个小学数学教学过程中。

要培养语言表达能力我们还要学会倾听，专心听讲是学生积极参与学习过程的基础，也是提高课堂教学效率的先决条件。学生是否专心听讲会深刻影响学生的学习体验。如果一个学生在课堂上没有养成基本的倾听习惯，你怎么能期望它能够说呢？因此，在培养学生的数学语言表达能力时培养良好的倾听习惯也是至关重要的。这使我们得老师在课堂上在教学中，学生必须不仅需要倾听老师的讲话，还要仔细聆听课堂上其他学生的发言。

小学是学生学习数学和语言的关键时期。培养学生的数学语言表达能力极为重要。教师要始终把数学语言表达能力的培养贯彻到教学工作中，通过有效的方法培养学生的数学语言表达能力，提高学生的思维能力，从而提高学生的基本素质。培养学生的语言能力，它们可以激发学生的学习热情，提高课堂教学效果。只要坚持下去，孩子们的语言能力肯定会“百尺竿头,更进一步”。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部，2012：《义务教育数学课程标准》，北京师范大学出版社。

[2]伍培新，《立足课堂培养数学语言表达能力》，《现代交际：学术版》，2017，第3期。

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[4]袁文阁，《如何培养学生的数学语言表达能力》，《甘肃教育》，2006，第9期。

[5]陈丽静，《小学低年级学生数学口头表达能力的培养》，《成功（教育）》，2011，第16期。

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