2019～2020学年度小学数学六年级(上册)教学指导意见
一、教材分析
本册教材内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计概率”、“综合实践”四个部分。
1. “数与代数”领域共5个单元，包括《分数乘法》，《分数除法》，《解决问题的策略》，《分数四则混合运算》和《百分数》。
数的认识安排了百分数，主要学习百分数的意义、百分数和分数小数的互相改写，以及求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的问题，求一个数比另一个数多（或少）百分之几，解决有关折扣的问题，列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。
数的运算安排了三个单元，包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算，解决问题的策略主要用假设替换的策略分析数量关系，解决实际问题。其中《分数乘法》单元，只要是引导学生联系现实的问题情境理解分数乘法的含义，经历探索分数乘法的计算方法，以及解决“求一个数的几分之几是多少”等实际问题的过程，帮助学生进一步扩展对乘法意义的认识，理解并掌握分数乘法的计算方法。
《分数除法》单元，主要是引导学生经历探索分数除法计算方法，认识比和比的基本性质，以及解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和按比例分配等实际问题的过程，帮助学生掌握分数除法的计算过程，理解比的意义和基本性质，沟通比、分数、除法三者之间的关系，掌握化简比和求比值的方法，感受方程、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。
《分数四则混合运算》单元，主要是引导学生把整数四则混合运算的运算顺序和已经学过的运算规律推广到分数中来，并学习解决稍复杂的分数乘法实际问题，促进学生进一步理解和掌握分数乘、除法的计算方法，发展运算能力，提高对分数实际问题数量关系的把握能力，增强应用意识。
《百分数》单元主要包括百分数的意义和百分数的应用两个部分，一方面，引导学生在现实的情境中理解百分数的意义，体会百分数与分数、比的联系和区别，掌握百分数与分数、小数互化的方法，感受用百分数描述有关生活现象和现实问题的独特价值。初步学会用百分数来表达和交流信息。另一方面，引导学生运用百分数的有关知识解决求百分率的问题，有关纳税、利息、折扣的实际问题，以及稍复杂的分数、百分数除法实际问题，帮助学生进一步积累现实问题中的数量关系，感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，提高分析问题、解决问题的能力。
2. 图形与几何领域
教材安排了一个单元，即第一单元的长方体和正方体。主要教学长方体和正方体的认识、体积的意义、体积单位、长方体和正方体体积、表面积的计算。通过以上内容的学习，使学生进一步加深对立体图形的认识，并为以后学习圆柱、圆锥等其他立体图形打下基础。同时也能使学生初步体会测量和计算简单几何物体表面积和体积的基础方法，并为进一步探索其他几何形体的体积和变面积的计算提供策略支持。通过这部分的学习，一方面可以进一步拓展学生认识现实空间的范围，帮助学生初步感受平面图形和立体图形之间的联系和区别，体会测量和计算简单几何体体积和表面积的基本方法，发展空间观念；另一方面，也为学生进一步认识圆柱、圆锥，探索有关的表面积和体积的计算方法提供支持。
此外，教科书还安排了一次探索规律的活动，引导学生探索把一个表面涂有颜色的的正方体切成若干个小正方体后，小正方体表面涂色的不同情况以及其中隐含的简单规律，经历从特殊到一般的探索过程，积累探索数学规律的经验，感受归纳和符号化的思想方法，培养初步的实践能力和创新意识。
3. 统计与概率领域
没有新授内容，但统计的思想方法穿插在其他方面，内容结合着解题适当加以应用，如实践活动《树叶中的比》《互联网的普及》中，通过收集、整理数据等一系列统计活动，引导综合运用统计知识。
通过教学，不仅能使学生加深对可能性大小的认识，提高把实际问题抽象成数学问题的能力，而且能使学生增强用数描述日常生活现象的意识，进而发挥学生的数感。
4. 实践与综合运用领域
本册教科书安排了两次综合与实践活动。其中，《树叶中的比》主要是引导学生经历用统计的策略和方法探索随机数据中隐含的简单规律过程，帮助学生体会随机数据的特点，感受统计的实际应用价值。《互联网的普及》主要是引导学生经历用调查的方法了解本校学生家庭中互联网普及程度的过程，帮助学生进一步丰富对百分率的理解，感受通过调查收集数据的过程和方法，体会百分数在实际生活中的广泛应用，发展数据分析意识。
二、 教学目标
1.知识技能方面
（1）经历探索和理解分数乘、除法的含义和计算方法的过程，能进行简单的分数乘、除法运算，以及分数四则混合运算；理解比的意义和基本性质，会求比值、化简比；理解百分数的意义，会进行小数、分数和百分数的互化；能联系分数的意义理解相关实际问题的数量关系，并能运用数量关系正确解答与分数、比、百分数有关的实际问题。
（2）通过观察、操作，认识长方体、正方体的特征，以及它们的展开图；通过实例了解体积（容积）的意义，及度量单位，能进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能解决一些相关的实际问题。
2．问题解决方面
（1）能从具体的问题情境中发现并提出一些数学问题，并能主动应用所学知识和方法解决问题，进一步体会数学学习的价值，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
（2）在解决实际问题的过程中，进一步体验画图描述问题的方法以及借助图形直观分析数量关系的过程，感受转化的思想方法，发展几何直观，提高综合运用所学知识解决问题的能力。
（3）在列方程解决分数、百分数实际问题过程中，进一步掌握列方程解决实际问题的基本思路和方法，积累列方程解决实际问题的经验，初步感受方程的思想和价值，感悟模型思想。
（4）在应用假设的策略解决问题的过程中，进一步增强策略意识和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的意识。
3．情感态度方面
（1）能积极参与各项数学活动，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的好奇心和求知欲。
（2）感受数学结论的确定性和数学思考的严谨性，获得一些成功的体验，树立学好数学的信心。
（3）在学习过程中，进一步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。
（4）在解决实际问题的过程中，不断增强学数学、用数学的自觉性，感受数学的价值。
4．数学思考方面
（1）在认识比和百分数意义、长方体和正方体的特征，以及体积和容积意义的过程中，进一步感受从具体到抽象的认识过程，发展初步的抽象思维能力，增强数感、符号意识和空间观念。
（2）在探索分数乘、除法的计算方法，比的基本性质，以及长方体、正方体体积计算公式的过程中，能主动联系已有知识和经验进行观察和操作、比较和综合、猜想和验证、归纳和类比等活动，进一步发展运算能力和推理能力。
（3）在探索简单数学规律、解决数学问题的过程中，能够合乎逻辑地进行思考，并能清晰、有条理地表达自己的思考过程，进一步培养良好的思维品质。三、教学建议
1. 精心选择学生熟悉的、感兴趣的、富有现实意义的素材呈现教学内容。如认识体积和容积的意义时，通过几种常见的水果在杯子里所占空间大小的比较，启发学生体会体积的含义。通过比较两个书盒里书的体积的大小，引出容积的概念。学习分数乘法时，让学生在方格纸上涂色、画斜线表示计算的结果，加深对分数乘法意义的理解。认识比时，让学生计算三角尺上30度角所对的边与斜边长度的比，计算两个正方形边长的比和面积的比，既巩固求比值和化简比的方法，又启迪学生感受其中蕴含的简单规律。
2. 根据不同教学内容以及学生已有的知识经验，精心为学生设计探索和理解数学知识、方法的活动线索。如教学分数乘分数时，先让学生根据直观图形逐步体会两个分数相乘的积与这两个分数的分子、分母的关系，再让学生通过进一步的操作验证上述发现，最后通过组织对几道乘法及其相应的乘积观察、比较、归纳分数乘分数的方法。又如，教学百分数与小数互化时，先创设情境让学生比较一个数与一个百分数的大小，启发学生把小数化成百分数或者把百分数化成小数，以解决上述比较大小的问题。在此基础上，进一步引导学生关注百分数与小数的互化，并在尝试练习和观察比较中理解，掌握方法。
3. 采取有效措施、促进学生形成必要的计算技能。计算，特别是分数计算是本册教科书的重点内容。教学这部分内容时，一方面要引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也需要通过相应的练习，以帮助学生形成必要的计算技能。为此，在教学时要注意将计算与解决实际简单问题相结合，让学生在解决问题的过程中感受相关计算的应用价值，巩固对计算方法的理解。同时在练习设计上要注意形式的多样性和层次性，以激发学生练习计算的兴趣，引导学生在计算练习中不断亲近数学思考，逐步形成相应的计算技能。
4. 在整个教学中，要注意不同数学内容的有机结合和综合运用。如教学长方体和正方体的体积计算，可以结合方程知识，要求学生列方程解答。再如，教学比的认识时，让学生根据指定的长方形周长（面积），以及长和宽的比，在方格纸上画出相应的长方形；根据指定的面积比，把一个三角形分成两个三角形。这些活动都有助于培养学生综合运用所学知识解决问题的意识和能力，有助于学生在解决问题的过程中产生新的思考，获得新的认识。
四、教学进度
周次 日期 教学内容 课堂作业 备注
1 9.2 长方体和正方体（1）  9.2上课
 9.3 长方体和正方体（2） P5第8题 
 9.4 长方体和正方体（3） P8第3、4题 
 9.5 长方体和正方体（4） P9第8、9题 
 9.6 长方体和正方体（5）  
2 9.9 长方体和正方体（6） P14第5题 

中秋节放假
 9.10 长方体和正方体（7） P20第2、3题 
 9.11 长方体和正方体（8） P20第7、8题 
 9.12 长方体和正方体（9） P21第11、12题 
 9.13   
3 9.16 长方体和正方体（10） P22第17、18题 
 9.17 长方体和正方体（11） P24第5题 
 9.18 长方体和正方体（12） P24第8、10题 
 9.19 表面涂色的正方体（1）  
 9.20 机动（1）  
4 9.23 机动（2）  
 9.24 分数乘法（1） P32第2、5题 
 9.25 分数乘法（2） P32第7、8题 
 9.26 分数乘法（3） P33第12、13题 
 9.27 分数乘法（4） P37第2、5题 
 
5

6
 9.29 分数乘法（5） P38第8、9题 
国庆节放假
 9.30 分数乘法（6） P38第13—15题 
 10.8 分数乘法（7） P39第20、21题 
 10.9 分数乘法（8） P41第5、6题 
 10.10 分数乘法（9） P41第11、12题 
 10.11 机动（1）  
7 10.14 机动（2）  
 10.15 分数除法（1） P47第1、3题 
 10.16 分数除法（2） P47第6题 
 10.17 分数除法（3） P48第13、14题 
 10.18 分数除法（4） P51第1、3、4题 
8 10.21 分数除法（5） P52第7、9题 
 10.22 分数除法（6） P52第10、12题 
 10.23 分数除法（7）  
 10.24 分数除法（8） P57第6题 
 10.25 分数除法（9）  
9 10.28 分数除法（10） P61第2、3题 
 10.29 分数除法（11）  
 10.30 分数除法（12） P63第6、7题 
 10.31 分数除法（13） P64第12、13题 
 11.1 树叶中的比（1）  
10 11.4 机动（1）  
 11.5 机动（2）  
 11.6 机动（3）  
 11.7 解决问题的策略（1） P72第2、3题 
 11.8 解决问题的策略（2） P73第4、6、7题 
11 11.11 解决问题的策略（3） P74第10、14题 
 11.12 机动（1）  
 11.13 机动（2）  
 11.14 分数四则混合运算（1） P76第3、4题 
 11.15 分数四则混合运算（2） P77第7题右三题，第11题 
12 11.18 分数四则混合运算（3） P81第1、2题 
 11.19 分数四则混合运算（4） P81第4、5题 
 11.20 分数四则混合运算（5） P81第7题
P82第11题 
 11.21 分数四则混合运算（6） P82第14题
P83第18题 
 11.22 机动（1）  
13 11.25 机动（2）  
 11.26 百分数（1）  
 11.27 百分数（2）  
 11.28 百分数（3） P90第14、15题 
 11.29 百分数（4） P90第17、18题 
14 12.2 百分数（5） P94第2题 
 12.3 百分数（6） P95第6题 
 12.4 百分数（7） P96第11题 
 12.5 百分数（8） P96第14、16题 
 12.6 百分数（9） P100第2、3题 
15 12.9 百分数（10） P100第5、6题 
 12.10 百分数（11） P100第9、10题 
 12.11 百分数（12） P101第16、17题 
 12.12 机动（1）  
 12.13 机动（2）  
16 12.16 百分数（13） P105第1、2题 
 12.17 百分数（14） P105第4—6题 
 12.18 百分数（15） P106第11题
第14、15题 
 12.19 百分数（16） P108第7、8题 
 12.20 百分数（17） P108第9、12题 
17 12.23 互联网的普及（1）  
 12.24 机动（1）  
 12.25 机动（2）  
 12.26 整理与复习（1） P113第7题 
 12.27 整理与复习（2） P114第13题 
18 12.30 整理与复习（3） P114第16、17题 

元旦放假
 12.31 整理与复习（4） P115第22题 
 1.1   
 1.2 整理与复习（5）  
 1.3 机动（1）  
19 1.6-1.10 期末复习
期末复习与考试 
20 1.13-1.17  1.18放寒假