1.用系统化思维构建立体的空间观念和知识体系。

　　圆是最基本的平面图形之一。在几何学中,圆一般是指平面上到定点的距离等于定长的所有点的轨迹。为了直观、形象地揭示圆的概念，教学中,先回到构成图形的最基本元素一点，先通过点的平移,即点动成线;再通过线段的旋转,即线动成圆。让学生经历知识的发生和形成过程，由此展开想象、思考与交流。这种基于学生已有的认知,探本溯源的活动，既符合学生的认知规律，更能帮助他们建立相应的点、线、面的空间观念。

　　有了清晰的表象,就有条件引导学生对圆展开几何学分析。于是,及时组织学生讨论:一条线段通过旋转得到一个圆，成功的要素是什么?再结合交流，揭示圆心、半径、直径等概念，由此衍生出新的思考,使学生逐步形成圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小、半径有无数条等认识，进而形成结构化的知识体系。

　　2.用结构化思维把握课堂教学,促使学生认知发生质的提升。

　　用系统化思维理清“学什么”的内容及逻辑关系,教师的心里都要装着这样的四个问题，即学什么?怎样学?有什么用或怎样用?怎样延伸?带着这四个问题去备课，教学思路和教学层次就会更加清晰。这其实就是一个备课的思维导图，也是本节课教学设计中所呈现的活动过程，即“导入一探究一应用一延伸”。这种结构，既是人们普遍的认知规律,也是教师实施教学的导航仪。

　　同样，在实施每个教学环节时，也是需要体现出层次性结构的。例如，“探究”环节中的三次画圆活动,第一次,意在让学生熟悉圆规的操作方法和理解其作图原理;第二次,虽然也是自由画圆,但要求画出不同的圆，且研究的问题指向探究圆心和半径的特征;第三次,不再是自由画圆，而是让学生按指定要求画圆,并由此展开想象与联想。同时,三次画圆的过程中，学生不断衍生出新的疑问，并在不断思考中使认识逐渐丰满起来。这种层层递进的结构性活动，更利于学生深刻领悟数学内容的本质,使其对圆的认识发生质的提升。

　　3.用合适的思维工具帮助学生学会思考，实现思维的有序化与可视化。

　　本节课,教师注意利用思维导图等工具引导学生有序、有效地展开数学活动。例如，当提出“看到这个直径10厘米的圆，你会想到什么”这一问题之后,学生或仅限于目之所及的事物，或根本不知道怎样想。这时,给学生一幅“圆的想象”思维导图，他们的思维就有了方向,不但能举出多样的例子，还能准确地进行表达。我们常说,教师的责任之一就是要让学生学会思考、敢于思考、善于思考。要让学生学会思考,就要为他们提供数学思考的机会,教给他们数学思考的方法。而类似思维导图这样的思维工具,是帮助学生学会数学思考、发展数学思维、实现思维有序化的有效途径。